21-29

УДК 621.373
DOI: https://doi.org/10.25686/2306-2819.2021.2.21

О ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
ЛОРЕНЦА И ЧУА

М. Ю. Зуев, К. М. Кафаров, С. С. Логинов
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева – КАИ,
Российская Федерация, 420111, Казань, ул. К. Маркса, 10
E-mail: maxzv93@mail.ru

АННОТАЦИЯ

В данной работе представлены статистические характеристики двоичных последовательностей, полученных на основе модифицированных с использованием квазирезонансных воздействий на параметры временной сетки динамических систем Лоренца и Чуа. Выполнена оценка старшего ляпуновского показателя данных систем. Проведён анализ автокорреляционных и взаимно корреляционных функций двоичных последовательностей, формируемых на основе исследуемых систем, получены оценки уровней их боковых лепестков, а также выполнены тесты качества последовательностей FIPS-140. Результаты работы могут быть использованы для разработки современных систем связи и решения задач статистического моделирования.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

динамический хаос; динамические системы; статистические характеристики; автокорреляционная функция; взаимно корреляционная функция.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ (pdf)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Афанасьев В.В., Логинов С.С., Польский Ю.Е. Формирование псевдослучайных сигналов с управляемыми корреляционными характеристиками на основе систем с динамическим хаосом // Инфокоммуникационные технологии. 2008. Т. 6. № 2. С. 19-22.
2. Логинов С.С. Формирователи псевдослучайных сигналов на основе модифицированной системы Лоренца, реализованной над конечным полем Галуа // Нелинейный мир. 2017. Т. 15, № 5. С. 26-29.
3. Логинов С.С., Зуев М.Ю., Агачева Я.Г. Генератор псевдослучайных сигналов на основе системы Лоренца, подверженной квазирезонансным воздействиям // Материалы XXIII международной научной конференции «Волновая электроника и инфокоммуникационные системы». Сборник докладов: в 2 т. Санкт-Петербург: Изд-во ГУАП, 2020. Т. 1. С. 284-290.
4. Афанасьев В.В., Логинов С.С., Польский Ю.Е. Влияние квазирезонансных управляющих воздействий на корреляционные характеристики сигналов, формируемых на основе системы Лоренца // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2007. № 1. С. 38-40.
5. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2002. 252 c.
6. Афанасьев В.В., Логинов С.С. Полигауссовы модели в представлении распределений вероятностей сигналов нелинейной системы Лоренца с динамическим хаосом // Успехи современной радиоэлектроники. 2012. № 12. С. 10 – 14.
7. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В.С. Анищенко, В.В. Астахов и др. Саратов; Берлин; Сент-Луис, 2011. 535 с.
8. Xiao D., Liao X.D., Wei P.C. Analysis
and improvement of a chaos-based image
encryption algorithm // Chaos Solit. Fractals.
2009. Vol. 40, No. 5. Pp. 2191-2199. DOI:10.1016/j.chaos.2007.10.009.
9. Fatemi-Behbahani E., Ansari-Asl K. & Farshidi E. A New Approach to Analysis and Design of Chaos-Based Random Number Generators Using Algorithmic Converter // Circuits Syst Signal Process. 2016. Vol. 35. Pp. 3830–3846. https://doi.org/10.1007/s00034-016-0248-0
10. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. 312 с.
11. Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems: A method for computing all of them. Pt. I: Theory. Pt. II: Numerical applications / G. Benettin, L. Galgani, A. Giorgilli et al // Meccanica. 1980. Vol. 15. 1980, Pp. 9–30. DOI:10.1007/BF02128237
12. Логинов С.С., Зуев М.Ю. Статистические характеристики генераторов псевдослучайных сигналов на основе систем Лоренца, Чуа и Дмитриева-Кислова, реализованных над конечным полем Галуа // Инженерный вестник Дона. 2018. Т.4. 2018. URL: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/5358
13. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

Для цитирования: Зуев М. Ю., Кафаров К. М., Логинов С. С. О взаимосвязи показателей хаотической динамики и статистических характеристик псевдослучайных сигналов на основе нелинейных систем Лоренца и Чуа // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. 2021. № 2 (50). С. 21-29. DOI: https://doi.org/10.25686/2306-2819.2021.2.21