16-26

УДК 621.391
DOI: 10.25686/2306-2819.2019.4.16

ПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЦЕНИВАНИЯ НАПРАВЛЕНИЙ ПРИХОДА СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ
НЕГАУССОВСКИХ ПОМЕХ

И. А. Подкурков, А. Ф. Надеев
Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева–КАИ,
Российская Федерация, 420111, Казань, ул. К. Маркса, 10
E-mail: podkiva@mail.ru

АННОТАЦИЯ

Рассматривается задача оценивания направлений прихода сигналов с точки зрения классической байесовской теории оценивания при наличии аддитивной помехи с негауссовским распределением, задаваемым смесью гауссовских распределений. Проведён анализ общей постановки задачи и классификация аддитивных помех, приведён краткий обзор существующих алгоритмов оценивания, в том числе при негауссовском распределении аддитивной помехи. Строгое решение проблемы в байесовской постановке не приводит к реализуемым алгоритмам, поэтому в области рассматриваемой проблемы долгое время доминируют асимптотически оптимальные, квазиоптимальные и эвристические методы решения. Для оценки эффективности таких алгоритмов в большинстве случаев используется нижняя граница Крамера–Рао. В данной статье представлен метод вычисления нижней границы Крамера–Рао для распределений аддитивной помехи в общей форме, основывающийся на методе Монте–Карло, и приведены результаты математического моделирования нижней границы для нескольких классов аддитивных помех, часто рассматриваемых в литературе, а также для общего случая смеси гауссовских распределений.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

оценка направлений прихода; негауссовская аддитивная помеха; нижняя граница Крамера–Рао.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ (pdf)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.   Трифонов Ю.С., Шинаков А.П. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. 264 с.
2.   Манохин Г.О., Гельцер А.А., Рогожников Е.В. Увеличение разрешающей способности радиолокационной системы за счёт параметрических методов обработки сигналов // Вестник СИБГУТИ. 2015. № 1 (29). С. 15-23.
3.   Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis // Proceedings of the IEEE. August 1969. Vol. 57. Pp. 1408-1418.
4.   Schmidt R. Multiple emitter location and signal parameter estimation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. March 1986. Vol. 34, No. 3. Pp. 276-280.
5.   Roy R., Kailath T. ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance techniques // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. July 1989. Vol. 37, No. 7. Pp. 984-995.
6.   Bresler Y., Macovski A. Exact maximum likelihood parameter estimation of superimposed exponential signals in noise // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. October 1986. Vol. 34, No. 5. Pp. 1081-1089.
7.   Stoica P., Sharman K.C. Maximum likelihood methods for direction-of-arrival estimation // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. July 1990. Vol. 38, No. 7. Pp. 1132-1143.
8.   Kozick R.J., Sadler B.M. Maximum-likelihood array processing in non-Gaussian noise with Gaussian mixtures // IEEE Transactions on Signal Processing. December 2000. Vol. 48, No. 12. Pp. 3520-3535.
9.   Ziskind I., Wax M. Maximum likelihood localization of multiple sources by alternating projection // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. October 1988. Vol. 36, No. 10. Pp. 1553-1560.
10. Bazzi A., Slock D., Meilhac L. On Maximum Likelihood Angle of Arrival Estimation Using Orthogonal Projections // IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP). Calgary, 2018. Pp. 3241-3245.
11. Cramer H. Mathematical Methods of Statistics (PMS-9). Princeton University Press, 1999. 575 p.
12. Kay S.M. Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory. Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, NJ, USA, 1993. 608 pp.
13. Stoica P., Nehorai A. MUSIC, maximum likelihood, and Cramer-Rao bound // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. May 1989. Vol. 37, No. 5. Pp. 720-741.
14. Kalyani S. On CRB for Parameter Estimation in Two Component Gaussian Mixtures and the Impact of Misspecification // IEEE Transactions on Communications. December 2012. Vol. 60, No. 12. Pp. 3734-3744.
15. Abeida H., Delmas J. Stochastic Cramer-Rao bound of DOA estimates for non-circular Gaussian signals // IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. Montreal, 2004. Vol. II. P. 253.
16.          Swami A. Cramer-Rao bounds for deterministic signals in additive and multiplicative noise // Signal Processing. 1996. Vol. 53, No. 2-3. Pp. 231-244.

Для цитирования: Подкурков И. А., Надеев А. Ф. Потенциальные характеристики оценивания направлений прихода сигналов в условиях негауссовских помех // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. 2019. № 4 (44). С. 16-26. DOI: 10.25686/2306-2819.2019.4.16