58-66

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ АППРОКСИМАЦИИ
ГАРМОНИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

В. В. Чекушкин¹, С. Н. Жиганов¹, А. А. Быков¹, К. В. Михеев^2
1Муромский институт (филиал) ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»,
Российская Федерация, 602254, Муром, ул. Орловская, 23
²АО «Муромский завод радиоизмерительных приборов»,
Российская Федерация, 602267, Муром, Карачаровское шоссе, 2
E-mail: s_zh_72@mail.ru

АННОТАЦИЯ

На примере формирования гармонического сигнала проведено сравнение двух методов аппроксимации функциональных зависимостей. Рассмотрены методы кусочно-линейной аппроксимации и полиномы наилучшего приближения второй и четвёртой степени. Показано, что увеличение степени полинома позволяет существенно уменьшить максимальные ошибки аппроксимации, но при этом увеличивается количество необходимых для воспроизведения функций операций. Даны рекомендации для дальнейшего повышения точности представления гармонической функции за счёт уменьшения в два раза интервала аппроксимации и использования полиномов наилучшего приближения нечётных степеней.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

гармонический сигнал; кусочно-линейная аппроксимация; полиномы наилучшего приближения.

ПОЛНЫЙ ТЕКСТ (pdf)

ФИНАНСИРОВАНИЕ

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ №18-37-00077.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курилов И.А., Аверьянов А.М., Павельев Д.В. Построение траектории движения воздушных объектов на основе непрерывных кусочно-линейных функций // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Радиолокационная техника. 2011. Вып. 1. С. 210-217.

2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000. 624 с.

3. Математическое моделирование и вычислительные алгоритмы в радиотехнических системах / В.В. Чекушкин, К.В. Михеев, С.Н. Жиганов и др. // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017. № 1. С. 98-104.

4. Zhiganov S.N., Smirnov M.S., Romanov D.N. Signal measurement system of intermediate frequency radar receiver // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Omsk: Omsk State Technical University. Russia, Omsk, May 21-23, 2015. IEEE Catalog Number: CFP15794-CDR.

5. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение: пер. с англ. М.: Мир, 2001. 575 с.

6. Жиганов С.Н., Смирнов М.С., Романов Д.Н. Исследование характеристик цифрового приемника радиолокационных сигналов на микросхеме 1288 ХК1Т // 17-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение», 25-27 марта, 2015 г., Москва: ИПУ РАН им. В.А. Трапезникова. С. 377-380.

7. Сапельников В.М., Хакимов Р.А., Коловертнов Г.Ю. Цифроаналоговые преобразователи для воспроизведения тригонометрических функций // Измерительная техника. 2001. № 3. С. 17-19.

8. Chekushkin V.V., Mikheev K.V., Panteleev I.V. Improving Polynomial Methods of Reconstruction of Functional Dependences in Information-Measuring Systems // Measurement Techniques July 2015, Vol. 58. Iss. 4. Pp 385-392.

9. Чекушкин В.В., Юрин О.В., Булкин В.В. Реализация вычислительных   процессов в информационно-измерительных системах: монография. Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2005. 158 с.

10. Ashrafi A., Adhami R., Milenkovic A. A direct digital frequency synthesizer based on the Quasilinear interpolation method // IEEE Trans. Circuit Syst. I, Reg. Papers. Apr. 2010. Vol.57. No.4. Pp. 863–872.

11. Caro D., Petra N., Strollo A. Direct digital frequency synthesizer using nonuniform piecewiselinear approximation // IEEE Trans. Circuit Syst. I, Reg. Papers, Oct. 2011. Vol. 58. No. 10. Pp. 2409– 2419.

12. Danilin S.N., Shchanikov S.A. Neural network algorithms for determining the values of signal parameters in radio-electronic hardware // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). 2017. Pp. 1-4. (DOI: 10.1109/Dynamics.2017.8239445).

Для цитирования: Чекушкин В. В., Жиганов С. Н., Быков А. А., Михеев К. В. Сравнительный анализ методов аппроксимации гармонической функции // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Сер.: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. 2018. № 3 (39). С. 58-66. DOI: 10.15350/2306-2819.2018.3.58